Фамилия Мишкеич — один из тех случаев, когда на слух она кажется польской или белорусской, но по факту может быть и западнорусской, и литовской. Суффикс -евич (здесь в форме -еич, что характерно для белорусской и польской фонетики) указывает на отчество: Мишкеич — это буквально «сын Мишки». Но тут есть тонкость: в основе лежит не имя Михаил, как можно было бы подумать, а его уменьшительная форма Мишко (или Мишке). В белорусском и украинском языках суффикс -к- часто давал прозвищные имена: Мишко, Гришко, Ивашко. От них и пошли фамилии на -евич.

Если копнуть глубже, то фамилия Мишкеич могла возникнуть и в среде литовских татар или шляхты Великого княжества Литовского. Там суффикс -евич был стандартным для образования фамилий у всех сословий, в отличие от Московской Руси, где преобладали -ов и -ин. Поэтому Мишкеич — типичная фамилия для исторических земель современной Беларуси, западной Украины и восточной Польши. Встречается она и сегодня, но не массово: это скорее редкая фамилия, сохранившаяся в небольших деревнях Гродненской или Брестской областей.

Интересно, что в русском языке фамилия могла бы звучать как Мишков или Мишкин, но форма на -евич «законсервировала» западнорусское произношение. Если предок носил прозвище Мишко (от медведя или от имени), то его сын автоматически становился Мишкеичем. Со временем прозвище закрепилось как фамилия, и уже не важно было, кого как звали на самом деле.

Говорить о каком-то одном значении сложно: Мишка — это и ласкательное к Михаил, и народное название медведя. В крестьянской среде такое прозвище давали либо крупному, неуклюжему человеку, либо тому, кто носил имя Михаил, но в быту его звали сокращённо. Фамилия не дворянская, не купеческая — скорее всего, предки были крестьянами или мелкими служилыми людьми на западных рубежах России.