Фамилия Мишкеев образована от имени или прозвища Мишкей. В отличие от более привычного Мишка — просторечной формы имени Михаил, — Мишкей звучит как уменьшительно-ласкательный вариант с другим суффиксом. Такая модель встречается в русских фамилиях реже, чем стандартная на -ов/-ев, но вполне закономерна: имя Мишкей могло быть либо диалектной формой, либо самостоятельным прозвищем.

Основа Мишк- — та же, что у имени Михаил, но с суффиксом -ей, который в русских говорах иногда заменял более распространённое -к-а. Сравните: Ваня — Ванькей, Петя — Петькей. В ономастических трудах (например, у Б. Унбегауна) отмечается, что фамилии на -еев часто возникали от имён на -ей: Тимофей → Тимофеев, Андрей → Андреев. Мишкеев стоит в этом же ряду, только исходная форма не каноническое имя, а народный вариант.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где такие «ейные» формы встречались чаще. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с именем Мишкей — это не единичный случай, а устойчивая антропонимическая традиция. Позже, с закреплением фамилий, форма Мишкеев закрепилась за потомками этого человека.

Важная деталь: фамилия не имеет отношения к тюркским языкам, хотя окончание -еев может ввести в заблуждение. В русской среде это чисто славянский суффикс, искать здесь «мишку» или «медведя» не стоит. Предок носителя фамилии, скорее всего, был обычным крестьянином или ремесленником, которого в быту звали Мишкеем — ласково или пренебрежительно, но без злого умысла.

Сейчас фамилия редкая, встречается спорадически. Если вы её носитель, то ваша родовая линия уходит в те времена, когда имя Мишкей ещё не стало фамилией, а было живым прозвищем — и это делает её нешаблонным свидетельством народной языковой культуры.