Фамилия Мишкои — одна из тех, что сразу привлекает внимание необычным окончанием. В русской фамильной системе типичны суффиксы -ов, -ин, -ский, а тут — устойчивое -ои. Такое написание почти наверняка указывает на молдавское или румынское происхождение. В румынском языке фамилии на -oi (читается как «ой») — распространённая модель, часто образованная от личных имён: Мишкои — это, скорее всего, «сын Мишки» или «принадлежащий Мишке». Основа Мишк- — уменьшительная форма от имени Михай (румынский аналог Михаила). То есть фамилия означает «Мишин» или «Михайлов», но по местной словообразовательной модели.

Если копнуть глубже, суффикс -oi в румынском может нести и оттенок прозвища, иногда с чуть ироничной или ласкательной окраской. В русском контексте фамилия Мишкои могла появиться у выходцев из Бессарабии или Молдавии, которые переселялись в Российскую империю в XVIII–XIX веках. В документах тех лет румынские фамилии часто записывали на слух, и окончание -oi закрепилось как -ои, что для русского уха звучало непривычно, но было зафиксировано в метриках.

Версия о славянском происхождении (например, от прозвища Мишкой, то есть «медвежонок») менее вероятна: у славян такие фамилии обычно оформлялись суффиксами -ков или -кин (Мишков, Мишкин). Окончание -ои для русской ономастики — явный маркер иноязычного влияния, и именно молдавский след здесь самый прямой и правдоподобный.

Географически фамилия Мишкои встречается в основном на юго-западе России, в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Молдове и на Украине. В дореволюционных списках она редка, что говорит о её локальном бытовании. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами — представители дворянства с такой фамилией не фиксируются.

В итоге: носитель фамилии Мишкои с большой вероятностью происходит из молдавской или румынской среды, а его предок носил уменьшительное имя Мишка (от Михай) или прозвище с тем же корнем. Фамилия сохранила редкое окончание, которое и сегодня выделяет её среди привычных русских фамилий.