Фамилия Мишковская — типичный пример фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ск- (-ский/-цкий). Этот суффикс указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX веке он широко распространился среди всех сословий на землях бывшей Речи Посполитой. В основе фамилии лежит топоним — название населённого пункта Мишков, Мишково или Мишки. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Человек, получивший фамилию Мишковская, скорее всего, был выходцем из одного из этих мест.

Корень «Миш-» восходит либо к личному имени Миша (уменьшительное от Михаил), либо к древнепольскому прозвищу Miszka, что означало «медведь» (от слова miś — медвежонок). Второй вариант менее вероятен, но не исключён: прозвища, связанные с животными, были распространены у славян. Если фамилия образована от имени, то предок мог быть сыном или дочерью некоего Мишки, а уже затем, при переходе на дворянскую модель, появился суффикс -овск-/-евск-, который со временем упростился до -овск-.

Важная деталь: окончание -ая (а не -ий) указывает на женскую форму фамилии. В русской традиции Мишковская — это фамилия женщины. Мужской вариант — Мишковский. В польском языке форма едина для обоих полов (Miszkovska — женщина, Miszkovski — мужчина), но в русском контексте носительница фамилии Мишковская, скорее всего, происходит из семьи, где фамилия закрепилась в женском роде по документам, либо это результат адаптации польской фамилии.

Географически фамилия наиболее характерна для западных регионов России, Беларуси и Украины. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, от конкретной деревни или усадьбы. В дореволюционных источниках Мишковские могли быть как мещанами, так и мелкими дворянами, но без дополнительных генеалогических данных утверждать что-то о сословной принадлежности сложно. Если вам известно место, откуда родом предки, это может сузить поиск до конкретного топонима.