Фамилия Мишуняев звучит на слух как что-то среднее между уменьшительным именем и «сыновьей» формой. На это и стоит опереться. В основе лежит имя Мишуня — неофициальная, домашняя форма от канонического имени Михаил. Таких вариантов в русской народной традиции было множество: Миша, Мишук, Мишаня, Мишуня — последнее особенно характерно для юго-западных и центральных говоров, где суффикс -ун- (-унь-) придавал имени ласкательный или даже слегка шутливый оттенок. То есть Мишуня — это «маленький, любимый Михаил».

Фамилия образована по самой распространённой в России модели: к основе на -я добавляется суффикс -ев (после мягкого согласного пишется -ев, а не -ов). Мишуня + ев = Мишуняев. Буквально: «сын Мишуни», а со временем — потомок человека, которого в быту звали именно так. Интересно, что при таком словообразовании ударение почти всегда остаётся на предпоследнем слоге: МишунЯев, хотя в разговорной речи иногда смещается на первый слог — вариант МИшуняев, но он менее характерен для исходной модели.

Географически фамилия редкая. Встречается главным образом в центральных областях России и в Поволжье, где были сильны традиции народных форм имени Михаил. Встречаемость Мишуняева значительно ниже, чем у фамилий Мишин или Михайлов, что как раз и говорит о более локальном, «домашнем» происхождении прозвища. Предок-Мишуня мог быть крестьянином или ремесленником — фамилия не несёт сословных маркеров, она чисто патронимическая.

В ономастических справочниках эта фамилия обычно не выделяется отдельно, но её механизм образования хорошо описан у Б. Унбегауна в «Русских фамилиях»: уменьшительные формы на -уня, -уняй (Мишуня, Ванюня, Петруня) давали фамилии на -ев и -ин. Сравните с однокоренными Мишуков, Мишутин — там другие суффиксы, а Мишуняев стоит особняком как форма на -унь. Если бы в основе было прозвище от глагола «мишунить» (редкий диалектный глагол со значением «медлить, возиться»), то ударение и написание остались бы теми же, но такая версия менее вероятна: имя Михаил в народе было настолько популярно, что именно его уменьшительные формы дали тысячи фамилий.