Фамилия Мисливская звучит по-украински и почти сразу выдаёт род занятий предка. В её основе лежит украинское слово «мисливський» — «охотничий». Проще говоря, основатель рода, скорее всего, промышлял охотой: бил зверя для пропитания или на продажу, знал леса и тропы, умел выследить добычу. Такое прозвище могли дать человеку, для которого охота была не забавой, а ремеслом.

Но у этой фамилии есть и вторая, менее очевидная версия происхождения. Украинское прилагательное «мисливий» означает «умный, умелый», а глагол «мислити» — «мыслить». Если принять эту версию, то прозвище Мисливский характеризовало не занятие, а склад ума: так могли назвать сметливого, рассудительного человека, мастера на все руки, который умел найти выход из любой ситуации. Обе трактовки вполне жизнеспособны, и выбор между ними зависит от того, что важнее для семьи — род деятельности или личные качества предка.

Сама фамилия образована по типичной для украинских и польских земель модели с суффиксом -ск-. Такой суффикс обычно указывал на принадлежность к месту или роду занятий и в старину был характерен для шляхты, а позже распространился и среди крестьянства. Форма Мисливская — женская, мужской вариант звучал бы как Мисливский. В написании фамилии сохранился украинский корень «мисл-», тогда как в русском языке тот же корень выглядел бы как «мысл-» (сравните с русскими фамилиями Мысловский или Мисливцев). Это говорит о том, что род происходит с территории современной Украины или из южнорусских земель, где украинское влияние было сильным.

Встречается фамилия и в форме Мисливский, и в форме Мисливская, что отражает обычную для славянских фамилий практику: окончание менялось в зависимости от пола носителя. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать их следы в метрических книгах Черниговской, Полтавской или Киевской губерний — именно там охотничий промысел был развит особенно широко, а украинская речь была основной. Впрочем, фамилия могла попасть и в русские регионы вместе с переселенцами, поэтому точную географию подскажут только архивные документы.