Фамилия Миссина очевидным образом относится к распространённому типу русских фамилий на -ин. Такие фамилии обычно образовывали от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а или -я: Мисса — Миссин, Миссина (женская форма). Ключевой вопрос — что скрывается за основой «Мисс-».

Самая прямая и правдоподобная версия ведёт к уменьшительной форме крестильного имени Михаил. В народной речи Михаила могли называть Мисей, а от Миси — ласкательное Мисса. Это обычная модель: Дмитрий — Димка — Димша, Михаил — Мисша — Мисса. Суффикс -ин в таком случае указывает на принадлежность: «сын Миссы» или «человек из семьи Миссы». Фамилия Миссин (а Миссина — её женский вариант) могла возникнуть в любой местности, где бытовало имя Михаил, то есть практически по всей России.

Менее вероятна, но допустима связь с греческим словом «миссис» (госпожа) или итальянским «missina» (сицилийское название рыбы-меч). Эти версии выглядят натянутыми: фамилия Миссина не встречается в заметных количествах ни в греческой, ни в итальянской диаспорах России, а её фонетика и суффикс типичны именно для восточнославянской модели. Притягивать экзотику без документальных подтверждений не стоит.

Любопытная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще носили крестьяне и мещане, фамилии на -ин в XVIII-XIX веках встречались и среди духовенства, и среди дворянства, но в случае Миссиной — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, образованная в быту, а не в канцелярии. Встречаемость её невысока, и она не имеет ярко выраженного регионального центра, что говорит о спонтанном возникновении в разных местах.

Таким образом, если вы носите фамилию Миссина, ваш предок, вероятнее всего, звался в быту Миссой — сокращением от Михаила. Это не редкое, но и не шаблонное прозвище, а живое народное имя, из которого выросла целая семья.