Фамилия Митку — редкая, нестандартная для русского уха. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, а значит, её корни, скорее всего, не в центральной России, а на окраинах бывшей империи или в среде, где фамилии складывались по другим законам.

Первый и самый вероятный вариант — географический. Фамилия Митку типична для Молдовы и Румынии. Там суффикс -ку (или -еску) — один из самых распространённых фамильных показателей, аналог русского «-ов». Он указывает на принадлежность: «сын такого-то» или «выходец из рода». Основа Мит- — это усечённая форма имени Дмитрий (румынск. Dumitru, молд. Mitru). То есть Митку буквально означает «маленький Митру» или «сын Дмитрия». Носитель такой фамилии — потомок человека, которого в быту звали просто Митей или Митричем, но в молдавской огласовке.

Второй, менее распространённый вариант — балканский. В Болгарии, Сербии и Черногории существует суффикс -ку, но он встречается реже и часто является калькой с турецкого или греческого. Там фамилия могла возникнуть как прозвище от того же имени Митко (уменьшительное от Димитър).

Третий, почти экзотический вариант — это искажённая запись. Если предок был из западных областей России (Псков, Смоленск), где в говорах звук «т» перед «к» мог оглушаться, фамилия могла произойти от прозвища Митка (от «миткаль» — дешёвая хлопчатобумажная ткань). Ткач или торговец мануфактурой мог получить такое прозвище, а в документах его записали как Митку. Но эта версия слабая: в русской традиции такие прозвища обычно превращались в Миткины.

Главное, что отличает эту фамилию от десятка других, — её суффикс -ку. Он сразу выдаёт нерусское происхождение. В русском языке такой суффикс не образует фамилий. Если вы встретили человека с фамилией Митку в России, с вероятностью 90% его предки пришли с территории современной Молдовы или Румынии, возможно, во время переселений XIX века или после присоединения Бессарабии. Фамилия не даёт информации о сословии: её могли носить и крестьяне, и мещане, и бояре (в молдавском смысле — мелкопоместные дворяне).