Фамилия Митренга — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа, а спрятана в диалектной или иноязычной лексике. В ней отчётливо видна модель, характерная для украинских и южнорусских фамилий: суффикс -енг- (в написании -енга) встречается в прозвищах, образованных от глаголов со значением «тянуть», «мешкать» или «бить». Сравните: «митрить» в рязанских и тамбовских говорах — значит делать медленно, тянуть резину, а «митренга» — человек, который копается, затягивает дело. Это прозвище могли дать нерасторопному работнику или, наоборот, тому, кто нарочно медлил, чтобы дождаться выгоды.

Есть и вторая версия, не менее правдоподобная. На юго-западе России и в Беларуси слово «митренга» фиксировали как название небольшой рыболовной сети или бредня. В этом случае фамилия перешла от ремесла: предок мог быть рыбаком, который пользовался именно такой снастью, или же делал сети на заказ. Прозвище по орудию труда — обычное дело для крестьянских фамилий, и суффикс -енга здесь работает как указание на предмет, а не на качество.

Третья, менее вероятная гипотеза выводит фамилию от имени Дмитрий через его уменьшительную форму Ми́тря. Но от «Митря» ожидаемее была бы фамилия Митренков или Митрюков, а не Митренга. Суффикс -енга для русских отчеств нехарактерен, поэтому версия с прозвищем или названием снасти выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным областям: её носители встречаются в Брянской, Смоленской областях, а также на востоке Украины. Встречаемость крайне низкая — Митренга не входит даже в первую сотню тысяч распространённых русских фамилий. Это значит, что, скорее всего, все современные носители — потомки одной или двух семей, разошедшихся по разным губерниям в XVIII–XIX веках.

Словообразовательный строй фамилии прост: корень митр- и суффикс -енг-, который в русских фамилиях всегда безударный и часто указывает на украинское или белорусское происхождение. Окончание -а типично для фамилий, застывших в форме именительного падежа единственного числа женского рода, но относится оно и к мужчинам, и к женщинам без изменения.