Фамилия Митришкина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Митришкин, которая образована от имени Митришка. Это не полное имя, а обиходная, народная форма канонического имени Димитрий (в просторечии — Митрий). Суффикс -к- в таких именах (Митришка, Васька, Петька) в XVI–XVII веках не обязательно указывал на пренебрежение: в крестьянской и посадской среде так называли детей и взрослых в быту, а в официальных документах (переписях, писцовых книгах) эта форма часто фиксировалась как единственная. Поэтому предок носительницы фамилии мог зваться Митришкой — то есть Дмитрием, но в местном, «деревенском» варианте произношения.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского Севера и центральных областей: основа на -а/-я (Митришка) плюс притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — «сын Митришки». Фамилия Митришкин (и её женская форма Митришкина) закрепилась в тех регионах, где было распространено «яканье» или «иканье» в безударном положении: вместо «Дмитрий» говорили «Митрий», а уменьшительное звучало как «Митришка». Географически фамилия встречается в основном в Поволжье, особенно в Нижегородской и Кировской областях, а также в некоторых районах Удмуртии и Марий Эл, что указывает на переселенческие потоки из центральной России.

Примечательно, что в фамилии сохранился редкий для современных имён вариант с корнем «Митр-», а не «Дмитр-». Это не ошибка написания, а живое свидетельство диалектного произношения, которое в XIX веке было нормой для многих крестьянских семей. В отличие от фамилий Дмитриев или Дмитриевский, которые несут книжный, церковный отпечаток, Митришкина — фамилия «низовая», бытовая, идущая из устной традиции.

Спорных версий происхождения практически нет: связь с именем Дмитрий через форму Митрий — единственное убедительное объяснение. Альтернативные гипотезы (например, от слова «митрить» в значении «медлить» или от географического названия) не имеют под собой ни документальной, ни словообразовательной основы — суффикс -шк- в русских фамилиях почти всегда указывает на уменьшительное имя, а не на прозвище по действию.