Фамилия Митряхина — женская форма, а её мужской вариант Митряхин. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — сын Митряхи, то есть потомок человека по имени или прозвищу Митряха.

Основа фамилии — Митряха. Это разговорная, обиходная форма от канонического имени Дмитрий. В народной речи имя Дмитрий дробилось на множество уменьшительных вариантов: Митя, Митяй, Митюха, Митряй и, наконец, Митряха. Суффикс -ах-(-ях-) характерен для просторечных, фамильярных форм имён (Степаха, Гриняха, Петряха). Таким образом, Митряха — это «Митя» в грубовато-ласковом, деревенском звучании. Фамилия буквально значит «потомок того, кого в быту звали Митряхой».

Географически фамилия Митряхин тяготеет к центральным и поволжским областям России. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, она закрепилась в одном или нескольких соседних уездах, а не разошлась широко по стране. Это типичная «гнездовая» фамилия, которая могла возникнуть в конкретной деревне, где жило несколько Митрях, и их потомки распространили фамилию по окрестностям.

Редкость корня Митрях- (а не привычных Митяев, Митюков или Дмитриев) даёт повод взглянуть на фамилию как на маркер местного говора. В некоторых диалектах форма Митряха могла быть основной, вытеснив более литературное Митя. Социально носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому сословию: именно в крестьянской среде дольше держались обиходные, нецерковные формы имён, которые затем переходили в фамилии.

В написании фамилии нет спорных моментов: она пишется через «я» (Митряхин, а не Митрехин), что подтверждает происхождение от имени с суффиксом -ях-. Вариант с «е» был бы архаичным или диалектным, но в закрепившейся форме он не встречается.