Фамилия Митрява — один из тех случаев, когда суффикс подсказывает больше, чем корень. Окончание -ва в русских фамилиях встречается нечасто и почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение. В украинском языке суффикс -ав(a) мог закрепиться в прозвищах, а затем перейти в фамилию без изменений. Таким образом, перед нами не типичная русская модель на -ов/-ев, а скорее южнорусская или малороссийская форма, где основа сохранилась почти в первозданном виде.

Основа фамилии — Митря. Это краткая форма от канонического имени Димитрий (в просторечии — Митрофан, но чаще всё же Дмитрий). Уменьшительные варианты вроде Митря, Митя, Митроха были распространены повсеместно, но именно форма Митря характерна для украинского и белорусского языков, где имя Дмитрий часто звучало как Митро или Митря. Соответственно, Митрява — это буквально «сын Митри» или «человек из рода Митри», но с местным, юго-западным суффиксом.

Географически фамилия Митрява тяготеет к регионам, где украинское влияние было сильным: Черниговщина, Полтавщина, а также южные области России (Курская, Воронежская, Ростовская). Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании. Возможно, предок носителя фамилии был крестьянином или казаком, получившим прозвище по имени отца, и это прозвище закрепилось как фамильное уже в XVIII–XIX веках.

Интересно, что в русской традиции от имени Митря обычно образовывали фамилию Митряев (с суффиксом -ев). Вариант Митрява — явный маркер того, что носитель или его предки происходят из среды, где говорили на украинском или смешанном говоре. Если вам встречались однокоренные фамилии вроде Митрофанов или Митрясов, то Митрява стоит особняком — это более архаичная и редкая форма, сохранившая живую народную основу без книжной обработки.