Фамилия Митюгин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Митюгин послужило церковное имя Дмитрий. Имя Митюга представляет собой просторечный вариант церковного имени Димитрий (Дмитрий). Это имя имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Митюга, со временем получил фамилию Митюгин. О точном месте и времени возникновения фамилии Митюгин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Митюгин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.