Фамилия Митюгова образована от имени Митюг — одной из просторечных форм канонического имени Димитрий. В переводе с греческого оно означает «принадлежащий Деметре», богине земледелия и плодородия. Однако в русской народной традиции это книжное значение почти стерлось: Митюг, как и Митяй, Митюха, Митяша, звучало как обычное домашнее прозвище, без намека на античные корни.

Словообразовательная модель здесь простая и показательная для северных и центральных русских говоров. Суффикс -уг-, как в именах Борюг, Ванюг, Петрюг, придавал имени фамильярный, даже несколько грубоватый оттенок. Так могли называть человека в кругу семьи или в сельской общине, подчеркивая его простоту, близость к земле. Скорее всего, основатель рода Митюговых был крестьянином или ремесленником, человеком из простого сословия, чье имя в урезанной форме закрепилось за его потомками.

Фамилия закрепилась по обычной для русских фамилий модели: сначала отчество Митюгов, то есть «сын Митюга», а затем уже и фамилия, перешедшая к следующим поколениям. Важно, что ударение в фамилии падает на второй слог — Митюго́ва, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных имен с суффиксом -уг-. Это отличает её от фамилий, где ударение держится на основе, и помогает не путать её с похожими на письме, но иными по происхождению фамилиями вроде Митюкова.

В старинных документах встречаются параллельные формы: Митюгин, Митюговский, Митюхин. Все они восходят к одному корню, но закрепились в разных регионах. Митюговы чаще встречаются в Поволжье и на Русском Севере, где была распространена традиция усеченных имен с суффиксом -уг-. В московских и южнорусских землях предпочитали формы Митяев или Митюшин, поэтому фамилия Митюгова сохраняет отчетливый региональный колорит.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит такие фамилии к разряду образованных от народных форм крестильных имен, что подтверждает их древнее, допетровское происхождение. В отличие от фамилий, возникших от прозвищ по ремеслу или внешности, Митюгова не описывает человека, а лишь фиксирует имя предка, что типично для самых ранних русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках.