Фамилия Митюгов напрямую связана с именем Митюг — старинной народной формой церковного имени Димитрий. В переводе с греческого оно означает «принадлежащий Деметре», богине земли и плодородия. Так что корень здесь не прозвищный, а крестильный: предки носителя фамилии носили имя в честь святого Димитрия, а уже от него в быту образовалась уменьшительная форма.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе Митюг добавили патронимический суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей сын?». Митюгов — буквально «сын Митюга». Такая схема массово закрепилась в XV–XVII веках, когда фамилии переходили от отца к детям и фиксировались в переписных книгах.

Сама форма Митюг возникла в разговорной среде: Димитрий в народном произношении сокращался до Митя, а затем обрастал суффиксами -юг-, придававшими имени оттенок фамильярности или просторечия. Подобные варианты встречаются и в других фамилиях — Митюхин, Митягин, Митюшин, — но Митюгов выделяется именно суффиксом, который встречается реже, чем привычные -х- или -ш-.

Географически фамилия бытует преимущественно в русских регионах, особенно в Поволжье и центральных областях. В документах XVII–XVIII веков Митюговы встречаются среди служилых людей и крестьян, что указывает на широкое распространение имени среди разных сословий, без закрепления за одной социальной группой.

Спорных версий происхождения здесь немного. Иногда пытаются связать основу с диалектным словом «митюг» в значении «мешковатый, неуклюжий человек», но такая трактовка выглядит натянутой: имя Димитрий было настолько популярным, что производные от него перекрывают любые случайные созвучия. Правдоподобнее держаться крестильной версии.

Итог простой: Митюгов — фамилия-патроним, рождённая из уменьшительной формы древнего христианского имени. Она не несёт тайного смысла или профессионального оттенка, но сохранила в себе живую народную переделку греческого оригинала, которая звучала в повседневной речи несколько веков назад.