Фамилия Могин образована по простой и понятной модели: к основе Мога добавили типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Такой суффикс обычно получали фамилии, образованные от личных имён или прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Поэтому Могин буквально означает «сын Моги», «тот, кто относится к Моге». Это один из древнейших пластов русских фамилий, который формировался ещё в XV–XVII веках, когда прозвище отца становилось наследственным именем для всей семьи.

Само прозвище Мога, от которого всё пошло, скорее всего, связано со старинным словом «мога». В украинском и русском языке оно означало «сила, власть», а также «достаток, богатство». Отсюда и глаголы «смочь», «помогать», и существительное «помощь» — всё это родственные слова с общим корнем. Логично предположить, что основатель рода Могиных был человеком влиятельным, крепким хозяином или же просто обладал физической силой и властным характером. Прозвище Мога могло закрепиться за ним как наиболее точная характеристика, а позже перейти к детям и внукам.

Есть и вторая версия, не менее правдоподобная. Мога могло быть мирским именем, то есть нецерковным, домашним именем, которое родители давали ребёнку в дополнение к крестильному. На Руси это была распространённая практика: ребёнка нарекали именем-оберегом или именем-пожеланием. В таком случае, называя сына Могой, родители желали ему вырасти могучим, сильным и удачливым. Мирские имена часто вытесняли крестильные в быту, поэтому Мога вполне мог стать основным именем человека, а затем и фамилией его потомков.

Фамилия Могин встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине, что согласуется с ареалом бытования слова «мога». В письменных источниках фамилия фиксируется с XVIII века, хотя отдельные прозвищные именования могли существовать и раньше. Крестьянские и мещанские семьи получали фамилии в основном после отмены крепостного права в 1861 году, когда возникла массовая потребность в официальных наследственных именованиях. Однако в казачьей среде и среди однодворцев фамилии могли закрепиться значительно раньше.

Родственными фамилиями можно считать Мога, Могин, Могинин, Могилёв (хотя у последнего иная основа), а также украинские варианты Мога, Могила. Все они так или иначе восходят к одному корню, связанному с силой и могуществом. Стоит отметить, что фамилия Могин не слишком распространена, что делает её более локальной и самобытной — она не растворилась в массе однотипных образований, а сохранила свою индивидуальность.

Точное время и место возникновения конкретной ветви Могиных можно установить только через генеалогические исследования: работу с архивами, метрическими книгами и ревизскими сказками. Но уже сейчас можно с уверенностью сказать, что фамилия Могин — это живой след древнего прозвища, которое когда-то характеризовало человека сильного, богатого или властного, и через века донесло до нас память о нём.