Фамилия Мохраков — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку с первого взгляда. Её основа неочевидна, а привычные модели словообразования дают сбой. В ней нет суффикса -ин, указывающего на принадлежность «чьему-то сыну» (как в Иванов), нет -ский, привязанного к местности. Перед нами классическая отчество-патронимическая модель на -ов, но корень «мохрак» в современном русском языке отсутствует.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «мохряк» или «мохра». В северных и сибирских говорах «мохрой» называли неопрятного, растрёпанного человека, заросшего, похожего на мох. Сравните с однокоренным «мохнатый». Прозвище Мохрак (или Мохряк) могли дать человеку с лохматой, нечёсаной шевелюрой или небрежному в одежде. От этого прозвища и образовалась фамилия: Мохраков — сын Мохрака.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с вятским словом «мохры» — обрывки, бахрома, кисти. В этом случае прозвище могло относиться к портному или человеку, носившему одежду с такой отделкой. Однако первая версия — по внешнему признаку — более типична для русских прозвищ, которые часто становились фамилиями без всякой связи с ремеслом.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение. В дореволюционных переписях Мохраковы фиксируются среди государственных крестьян и мещан — то есть сословно это не дворянская, а крестьянская или посадская фамилия.

С точки зрения словообразования, суффикс -ак (в основе «мохрак») характерен для прозвищ с экспрессивной, часто пренебрежительной окраской: дурак, простак, грязнуля. Так что прозвище Мохрак звучало нелестно, но в фамилии эта оценка стёрлась, сохранив лишь память о внешности или характере конкретного предка.