Фамилия Моккоева — женская форма фамилии Моккоев, и её разбор лучше начать не с корня, а с необычного суффикса. В русских фамилиях часто встречаются -ов/-ев и -ин, но здесь мы видим редкий для русской ономастики суффикс -ев, присоединённый к основе, оканчивающейся на гласную. Это сразу указывает на нерусское, скорее всего, кавказское происхождение. В осетинском, ингушском или чеченском языках такие модели обычны: фамилии образуются от имени или прозвища с помощью суффикса -ев (или -ов), который адаптирует местную основу к русской паспортной системе.

Основа «Мокко» — это, вероятнее всего, личное имя или прозвище. В осетинском языке слово «мокъо» или «мокко» может означать «упрямый», «крепкий», «твердый». У ингушей и чеченцев встречается имя Мокк (или Мокха) — возможно, сокращение от более длинного имени, связанного с понятием силы или выносливости. Таким образом, Моккоев — это «сын (или потомок) Мокко», то есть человека с таким прозвищем.

Географически фамилия Моккоева (и Моккоев) привязана к Северному Кавказу, особенно к Ингушетии и Северной Осетии. Встречается и у балкарцев. Фамилия не массовая, редкая, что говорит о локальном происхождении от одного родового гнезда. В отличие от распространённых русских фамилий, образованных от крестильных имён, Моккоева — это прямой след дореволюционной родовой организации кавказских горцев, где фамилия закреплялась за целым тейпом или фамильной группой.

Интересная деталь: в некоторых старых записях XIX века фамилию могли записывать как «Мокоев» (с одной «к»), но второй вариант с удвоением — более точный, он сохраняет произношение исходного имени. Удвоение «к» в русской передаче — попытка передать твёрдый, смычный звук, который в русском языке не имеет точного аналога. Так что современное написание — не ошибка, а фонетическая особенность.

Если вы ищете информацию о предках-носителях этой фамилии, стоит обратить внимание на метрические книги и ревизские сказки по Владикавказскому округу или Назрановскому участку. В советское время фамилия могла распространиться за пределы Кавказа, но её корни — в горных обществах, где имя Мокко давали, вероятно, за твёрдость характера или физическую силу.