Фамилия Мокринська — это женская форма фамилии Мокринський, которая образована по очень продуктивной для украинской и польской ономастики модели. Суффикс -ськ- (в польском варианте -ski) указывает на принадлежность к местности или на происхождение из определенного места. В данном случае основа фамилии — топоним Мокре, Мокрини, Мокрин. На Украине и в Польше немало сел с названием Мокре (от слова «мокрый» — болотистый, сырой), а также хуторов Мокрини. Человек, переселившийся из такого села, получал прозвище или фамилию Мокринський — то есть «тот, кто из Мокрого».

Корень «мокр-» в славянских языках связан с водой, сыростью, болотистой почвой. Поэтому первое, что приходит в голову, — фамилия могла возникнуть как прозвище по месту жительства: человек жил у болота, на сырой низине, возле мокрого луга. Однако не стоит исключать и антропонимическую версию: в древнерусских и украинских говорах «мокрый» могло быть и личным именем-оберегом. Считалось, что имя с «некрасивым» значением (Мокрый, Гнилой, Хромой) отпугивает злых духов. От такого имени через притяжательный суффикс -ин- (Мокрин) и затем -ськ- (Мокринський) тоже могла возникнуть фамилия.

В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые чаще встречались у крестьян и мещан центральной России, фамилии на -ський/-цкий в украинских землях и в Речи Посполитой первоначально были принадлежностью шляхты и духовенства. Однако к XVIII-XIX векам эта модель распространилась и среди простых крестьян, особенно после того, как массово присваивались фамилии по названию села, откуда человек родом. Так что носительница фамилии Мокринська могла быть как потомком обедневшего шляхтича из села Мокре, так и крестьянкой, чьи предки получили фамилию при переписи.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Мокри́нська. В польском варианте (Mokrzyński) звучание иное, но основа та же. Если искать родственные фамилии в русском языке, то ближайшая параллель — Мокринский или Мокров, но украинская форма с мягким знаком (Мокринська) прямо указывает на украинское или польское происхождение.