Фамилия Молчанов — одна из самых прозрачных по происхождению. Её основа — древнерусское прозвище Молчан, которое давали человеку неразговорчивому, скрытному или молчаливому. В старину такое прозвище не было обидным: в крестьянской среде молчаливость часто ценилась как признак степенности, надёжности и даже мудрости. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Молчанов буквально значит «сын Молчана» или «из семьи Молчана».

Интересная деталь: в русских говорах у слова «молчан» был ещё один оттенок. Так называли не только тихоню, но и человека, который умел держать язык за зубами в опасной ситуации — например, на допросе или в споре. В некоторых регионах «молчаном» могли прозвать и того, кто работал молча, без лишних разговоров, — такие люди ценились в артелях и на промыслах.

Фамилия очень распространена по всей России, но особенно часто встречается в северных и центральных губерниях — Архангельской, Вологодской, Костромской, Нижегородской. Это объяснимо: в северных общинах молчаливость считалась добродетелью, а болтливость — пороком. По данным переписей, Молчановы были как крестьянами, так и посадскими людьми, встречались среди духовенства и купечества.

Словообразовательная модель проста и архаична: основа «молчан» плюс патронимический суффикс -ов. В отличие от фамилий на -ин (например, Молчанин), форма Молчанов — самая массовая и нейтральная. Встречаются и родственные фамилии: Молчановский (с польско-украинским суффиксом -ский), Молчанский, а также редкая Молчанинов — от полной формы имени Молчанин.

В ономастических словарях фамилию обычно возводят к нецерковному имени Молчан, которое фиксируется в документах XV–XVII веков. Например, в новгородских писцовых книгах упоминается крестьянин Молчан Осипов (1495 год). Других версий, кроме прозвищной, у фамилии нет — попытки связать её с глаголом «молчать» напрямую излишни, так как это очевидно.