Фамилия Молчунова — женская форма фамилии Молчунов, которая образована от прозвища Молчун. В русской традиции так называли неразговорчивого, молчаливого или скрытного человека. Основа прозвища прозрачна: глагол «молчать» и суффикс -ун, типичный для характеристики человека по действию или свойству (сравните: говорун, ворчун, шатун). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще возникали в среде крестьян и посадских людей, фамилии с суффиксом -ун встречаются реже и обычно указывают на яркую черту характера первого носителя.

Модель образования Молчун-ов типична для русских фамилий XVI–XVII веков: к основе прозвища добавлялся патронимический суффикс -ов, означающий «сын Молчуна» или «из рода Молчуна». Фамилия фиксируется в разных регионах, но любопытная деталь: в старых переписных книгах Новгородской и Вологодской земель встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Молчун, что говорит о бытовании этой фамилии именно на севере и северо-западе Руси. В южнорусских говорах «молчун» могло звучать как «мовчун», что дало фамилию Мовчунов, но форма с «о» характерна для центральных и северных территорий.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду однокоренных: Молчанов, Молчанкин, Молчалин. Однако Молчанов — самая массовая из них, образованная от прилагательного «молчаный» (молчаливый). Молчунова же сохраняет более редкий суффикс -ун, что делает её отличной по звучанию и более точной в передаче исходного прозвища. Если Молчанов мог означать «сын молчаливого человека», то Молчунов — «сын того, кого прозвали именно Молчуном», с оттенком постоянного качества.

В дореволюционных источниках фамилия встречается в формах Молчуновъ и Молчунова, без двойных «н» — это норма для XIX века. Встречается вариант написания с одной «н» в некоторых метрических книгах, что не меняет этимологии. Сословно фамилия не была привилегированной: в основном её носили крестьяне и мещане, реже — купцы. В дворянских родословных книгах Молчуновы не значатся, что подтверждает народное происхождение фамилии.

Если коротко: фамилия Молчунова прямо указывает на молчаливого предка, жившего, скорее всего, в северных или центральных губерниях России. Она не столь распространена, как Молчанов, но именно это делает её более характерной и менее стёртой в значении.