Фамилия Молодиков образована от прозвища или нецерковного имени Молодик. В древнерусском языке «молодик» означало «молодой человек, юноша», а также «новый месяц» (молодая луна). Слово это было широко распространено: от него пошли и другие фамилии — Молодцов, Молодкин, Молодяков, Молодых. Но Молодиков стоит несколько особняком из-за суффикса.

Модель образования здесь — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов. Молодик → Молодиков, то есть «сын Молодика». Суффикс -ик в основе — уменьшительный, но не ласкательный, а скорее указательный: так могли называть младшего в семье, подростка или парня, ещё не женатого. В говорах слово «молодик» иногда закреплялось за человеком не по возрасту, а по положению — например, за младшим работником в артели или подмастерьем.

Есть и вторая, менее очевидная версия: фамилия могла произойти от названия месяца. Прозвище Молодик давали родившемуся в новолуние, но это скорее народная этимология. Серьёзные ономасты (например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») не выделяют такую модель как частую, хотя в украинской и белорусской традиции прозвища по календарным явлениям встречаются чаще.

Географически фамилия Молодиков не привязана к одной области — она встречается и в центральных регионах России, и на юге, и в Сибири. Это говорит о том, что прозвище было общеупотребительным, а не узко-диалектным. Важно и то, что фамилия не дворянская и не купеческая: по суффиксу и основе видно, что её носили крестьяне или посадские люди. В дореволюционных переписях Молодиковы чаще всего числились государственными крестьянами или мещанами.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Молодиков — одна из самых редких. Молодцовых и Молодых в разы больше. Это объясняется тем, что основа «молодик» постепенно вышла из активного употребления: уже к XIX веку слово чаще заменяли «молодец» или «молодой». Фамилия законсервировала старую форму, что делает её ценной для историков языка.