Фамилия Молшанов — одна из тех, что ставят исследователя перед выбором: от какого именно слова пошла основа. Самая прямая версия — от прозвища или нецерковного имени Молшан. В русских говорах «молшан» или «молчан» могло означать молчаливого, неразговорчивого человека. Связь с глаголом «молчать» здесь почти очевидна, хотя написание с буквой «ш» вместо «ч» указывает на северное или северо-западное произношение: в новгородских и псковских говорах как раз и было характерно «цоканье» и замена «ч» на «ш» в некоторых позициях. Таким образом, Молшанов — это буквально «сын Молшана», то есть потомок человека, которого прозвали Молчаном, но в местной диалектной огласовке.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с гидронимом — названием реки Молша. В бассейне Оки есть небольшая речка Молша, и живущие на ней люди могли получить прозвище Молшан, а затем и фамилию. Однако эта версия слабее: гидронимические фамилии обычно образуются через суффикс -ский (Молшанский), а не через -ов.

По модели образования фамилия Молшанов — типичный патроним на -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «чей сын?» — Молшанов. В XVII–XVIII веках такую фамилию мог получить крестьянин или посадский человек из северных или центральных губерний России. В дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается — скорее всего, предки были из податных сословий.

Написание с буквой «ш» — ключевой маркер для этимолога. Если бы фамилия писалась через «ч» (Молчанов), она была бы одной из самых распространённых в России. Вариант Молшанов редок и сразу указывает на диалектную среду, где возникла фамилия. В современных справочниках её иногда путают с Молчановым, но это разные роды, и путать их не стоит.