Фамилия Молявчиков образована от мирского имени или прозвища Молявчик, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «малый». Чаще всего так называли младшего ребенка в семье — того, кто родился последним и был «меньшим» среди братьев и сестер. Не исключено, что имя давали и крохотному новорожденному, подчеркивая его маленький рост или вес.

Возможна и вторая версия: Молявчик — это прозвище, закрепившееся за взрослым человеком невысокого роста или миниатюрного телосложения. В старину подобные прозвища, данные по внешнему признаку, были широко распространены и не несли в себе обидного оттенка, а служили отличительной чертой в быту.

В словообразовательном плане фамилия следует классической восточнославянской модели: к основе Молявчик прибавлен патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность потомку человека с этим именем. Таким образом, буквальное значение фамилии — «сын Молявчика». Притяжательная форма на -ов закрепилась в русской ономастике как одна из самых продуктивных, что делает фамилию Молявчиков типичным примером родового именования, сложившегося в среде простых сословий.

Интересно, что в основе лежит не каноническое церковное имя, а именно мирское, что говорит о народной традиции именования до или помимо крещения. Подобные имена-обереги и имена-характеристики нередко вытесняли официальные в повседневном обиходе, и именно они становились фундаментом будущих фамилий. С течением времени имя Молявчик, потеряв свое прямое значение, превратилось в наследственный родовой знак, закрепившись за потомками того самого «малого» предка.