Основой фамилии Молявчиков послужило мирское имя Молявчик. Мирское имя Молявчик образовано от прилагательного «малый». Вероятно, Молявчиком назвали младшего ребенка в семье или же крохотного новорожденного. Возможно также, что в основе фамилии Молявчиков лежит не мирское имя, а прозвище Молявчик – так могли прозвать миниатюрного или невысокого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Молявчик, со временем получил фамилию Молявчиков.