Фамилия Молюкова — женская форма, а её основа мужская — Молюков. При взгляде на эту фамилию сразу бросается в глаза необычная основа: «Молюк». Она не очевидна, и это как раз тот случай, когда стоит начать с корня, а не с суффикса.

Самый прямой путь — от прозвища или имени Молюк. В русских говорах слово «молюк» или «моляк» могло означать человека маленького роста, недоросля, либо, наоборот, вялого, медлительного. В некоторых диалектах «молюхой» называли неповоротливую женщину. Таким образом, фамилия могла закрепиться за человеком с характерной внешностью или повадкой — невысоким, щуплым или флегматичным.

Вторая версия — связь с глаголом «молить». Молюк — это тот, кто постоянно молится, просит, возможно, нищий или богомольный странник. Но здесь важно не путать с фамилией Моляков, которая очевидно восходит к слову «моль» (насекомое) или к глаголу «молить». В случае с «Молюков» ударение падает на второй слог: Молю́ков. Если бы корень был от «моль», форма звучала бы как Мо́льков. Ударение на «ю» как раз указывает на прозвище Молюк, где «ю» — результат чередования или диалектного произношения.

Суффикс «-ов» — стандартный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Молюка». Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская, и географически её стоит искать в северных и центральных областях России — в Архангельской, Вологодской, Костромской губерниях, где диалектные слова с корнем «мол-» встречались чаще.

Интересная деталь: фамилия Молюков встречается реже, чем похожая Моляков, и это делает её более локальной. В старых переписных книгах XVII века можно найти крестьян с прозвищем Молюк в Заонежье и на Вятке. Так что предки носителя фамилии — скорее всего, вольные крестьяне-северяне, получившие прозвище по росту или характеру, а не по роду занятий.