Фамилия Монагаров — одна из тех, где за привычным русским окончанием скрывается нерусская основа. Суффикс -ов указывает на типичную модель образования: от прозвища или имени отца. Но корень «Монагар» в славянских языках не встречается, и это сразу подсказывает, что предок носителя фамилии был не великороссом, а выходцем из тюркской или кавказской среды.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское слово «монагар» или «манагар». В ряде тюркских диалектов так называли человека, который занимался меновой торговлей, развозил товары или выполнял функции посредника. В некоторых говорах слово могло означать «крикун», «глашатай» — человека, который объявлял новости или цены на базаре. Таким образом, первый Монагаров, скорее всего, получил прозвище по роду занятий: либо он был мелким торговцем, либо выполнял роль базарного глашатая.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с кавказскими языками. В осетинском или чеченском есть близкие по звучанию корни, означающие «воин», «дружинник». Если принять эту гипотезу, то прозвище Монагар мог получить служилый человек, состоявший в отряде при князе или мурзе. Но эта версия слабее, потому что фамилия с суффиксом -ов характерна для русских переписей, куда попадали в основном тюркские прозвища, а не кавказские имена.

Географически фамилия Монагаров редкая. Основные следы ведут в южные регионы России: Астраханскую область, Ставрополье, а также в Поволжье, где исторически было сильное татарское и ногайское влияние. Это подтверждает версию о тюркской основе: именно в этих местах носители прозвища могли попасть в русские документы при крещении или при записи в казачье сословие.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: основа «Монагар» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Это значит, что в момент оформления фамилии (примерно в XVII–XVIII веках) её носитель был уже крещёным и русскоязычным, но сохранил в качестве родового имени прозвище, данное отцу или деду. Никаких дополнительных суффиксов вроде -ин или -ский здесь нет, что указывает на простое, крестьянское или казачье происхождение — без дворянских притязаний.

В современных справочниках фамилия не фигурирует среди распространённых, но и не исчезла полностью. Носители встречаются в России и в среде русскоязычных эмигрантов. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Монага́ров, что типично для фамилий с тюркским корнем, принявших русское окончание.