Фамилия Монархо — редкая, но её происхождение почти прозрачно. В её основе лежит слово «монарх», то есть единоличный правитель, государь. Однако напрямую прозвище «Монарх» вряд ли давали человеку, который действительно претендовал на престол. Скорее всего, так в шутку или с иронией называли человека с властным, царственным характером, того, кто любил командовать и держаться с достоинством. В крестьянской и мещанской среде такие прозвища были распространены: «Князь», «Царь», «Король» — они подчёркивали не социальный статус, а поведение или внешность.

Словообразовательная модель здесь необычна для русской традиции. Фамилия оканчивается на -о, что типично для украинских фамилий (как Пилипенко, Шевченко), но в данном случае это застывшая форма прозвища в именительном падеже. В русском языке фамилии на -о чаще всего заимствованы или имеют южнославянское, румынское или греческое влияние. Нельзя исключать, что Монархо — это русифицированный вариант фамилии из греческого или болгарского корня, где «монарх» также означало правителя, но могло стать личным именем или прозвищем.

Географически фамилия встречается в основном на юге России, на Украине и в Молдавии. Это косвенно подтверждает версию о том, что она могла возникнуть в зоне контакта славянских и романских языков. Встречаются также варианты написания Монарх и Монарха, но Монархо — самая редкая и точная форма.

О сословной принадлежности носителей сказать сложно. Прозвище «Монарх» мог получить как зажиточный крестьянин, так и отставной солдат, любивший рассказывать байки. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или малой численности рода. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в южных губерниях Российской империи, особенно в Херсонской, Екатеринославской или Таврической.