Фамилия Монарева — женская форма, мужская — Монарев. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Монарь. Слово «монарь» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них породило фамилию, стоит присмотреться к географии и словообразованию.

Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: Монарев — «сын Монаря» или «человек из рода Монаря». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на мягкий согласный или -ь. Само прозвище Монарь, скорее всего, восходит к диалектному слову «монарь» — так в некоторых областях называли монаха, отшельника, либо человека, ведущего уединённый образ жизни. В этом случае фамилия — не религиозная, а бытовая: предка могли прозвать Монарем за аскетичность, нелюдимость или даже за внешнее сходство с монахом.

Менее распространённая, но возможная версия связывает основу с тюркским «мунар» — «знак, примета» или с арабским «мунар» — «маяк, светоч». Однако для русской фамилии Монарева такая этимология менее вероятна, так как суффикс -ев типичен для славянских фамилий, а не для заимствованных прозвищ. Кроме того, в документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с фамилией Монарев в центральных губерниях России, что подтверждает исконно русское происхождение.

Интересная деталь: фамилия Монарева редка и не имеет массового распространения. Она почти не встречается за пределами России, что говорит о локальном бытовании. В отличие от однокоренных Монахов, Монастырёв, Монарёв (с ударением на ё), вариант Монарев сохранил старую форму без перехода «о» в «ё». Это может указывать на то, что фамилия закрепилась в письменных источниках до того, как ёфикация стала массовой.

Таким образом, предки носителей фамилии Монарева — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище за поведение или образ жизни, напоминавший монашеский. Никакого отношения к знати или духовенству фамилия не имеет, но хранит в себе память о бытовом укладе русской деревни.