Фамилия Монасихина — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а женское прозвище, образованное от слова «монасиха» (монахиня). Это сразу выбивает её из ряда типичных «профессиональных» фамилий вроде Попов или Пономарёв, которые обычно производились от мужского рода. Здесь же исходное слово — женское, и фамилия сохранила этот грамматический отпечаток.

Словообразовательная модель проста, но нестандартна. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Монасихина — «дочь (или жена) Монасихи». То есть прозвище Монасиха получила женщина, и от её имени образовали фамилию для потомков. В русской традиции такие «матриархальные» фамилии встречаются реже, чем отчества от мужских имён, и часто указывают на то, что женщина была главой семьи, вдовой или имела яркую социальную роль.

Кем могла быть эта Монасиха? Прямого указания на монашеский постриг здесь нет. Чаще всего так в деревнях дразнили женщину, которая вела замкнутый, строгий образ жизни, носила тёмную одежду или сторонилась мирских развлечений. Иногда прозвище давали и просто набожной, постоянно ходящей в церковь прихожанке. Менее вероятно, но возможно, что прозвище закрепилось за бывшей монахиней, вернувшейся в мир, или за женщиной, которая работала при монастыре.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где суффикс -их-/-ых (Монасиха, Монашихин) вообще более характерен, чем на юге. Интересно, что в некоторых говорах слово «монасиха» имело ироничный оттенок — так могли назвать нелюдимую или чересчур постную женщину. Таким образом, фамилия Монасихина, скорее всего, не связана с церковной иерархией, а отражает бытовую характеристику — внешность или поведение конкретной женщины, чьё прозвище пережило её саму на несколько столетий.