Фамилия Монский не принадлежит к числу распространённых, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её формант — суффикс -ск-. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкой чаще всего указывают на географическую привязку: так называли человека по названию местности, из которой он родом, или по владению землёй. Соответственно, основа «Мон-» скорее всего восходит к топониму.

Где искать этот топоним? Самый очевидный кандидат — река Монча или Монче, протекающая на Кольском полуострове. От неё образован хорошо известный город Мончегорск. Жителя тех мест вполне могли прозвать «монским», то есть «с Мончи» или «с Монче». Правда, географический охват фамилии говорит о том, что её носители встречаются не только на Севере, но и в центральных областях России, что наводит на мысль о других, более мелких, но забытых топонимах. В старых писцовых книгах могли фиксироваться урочища, пустоши или речки с корнем «мон-» — например, Мона, Монь. Следы таких названий остались в гидронимии бассейна Оки и Днепра, но сегодня их уже не найти на карте.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование, — искусственное происхождение фамилии в духовной среде. Семинаристам, поступавшим в училища, часто давали «благозвучные» фамилии, образованные от греческих или латинских корней. Греческое «монос» (μόνος) означает «один», «единственный». В таком случае Монский — это семинарская «калька», аналог фамилии Единский, которую давали либо одинокому ученику, либо в честь церковного понятия «единосущный». Версия эта правдоподобна, но не подкреплена массовостью: фамилий на -ский от греческих корней в семинарской среде сотни, и Монский среди них не самый ходовой.

Наконец, нельзя исключать, что в основе лежит прозвище. В южных и западных говорах «моня» или «монька» могло означать нечто маленькое, невзрачное или, напротив, ласковое обращение к ребёнку (ср. «маня»). Если так, то Монский — это фамилия, образованная от прозвища через притяжательное прилагательное, но с переосмыслением под книжный суффикс -ский. Такая модель встречается реже, но она возможна: крестьянина, которого в деревне звали Моня, при переписи могли записать как Монский, «облагородив» звучание.

По сословной принадлежности фамилия Монский не даёт чёткого сигнала. С одной стороны, -ский — типичный маркер дворянских и шляхетских родов, но в XIX веке этот суффикс активно присваивался духовенству и даже крестьянам при выдаче паспортов. Скорее всего, перед нами фамилия поздняя, оформившаяся не раньше XVIII века. Единой версии нет, и каждая из трёх гипотез имеет право на существование — выбор зависит от того, в какой губернии жили ваши предки.