Фамилия Мончук — один из тех случаев, когда форма подсказывает ответ быстрее, чем корень. Суффикс -ук характерен для западно-украинской и белорусской ономастики: он указывает на происхождение от кого-то или принадлежность. Чаще всего такие фамилии означали «сын такого-то» или «ученик такого-то», а иногда — «человек из такой-то местности». В основе Мончук лежит либо прозвище Монь, либо уменьшительная форма имени.

Самая очевидная версия: Мончук — это «сын Монька» или «сын Мони». Моня — распространённое в XIX веке сокращение от имён Соломон или Мойше (Моисей) в еврейской среде, а также от Симеон (Семён) у славян. На юго-западе Российской империи, особенно в Волынской и Подольской губерниях, фамилии на -ук от подобных сокращений давали и еврейским, и православным семьям. Если предок носил прозвище Моня (например, за маленький рост или по имени), его детей в документах записывали Мончуками.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: основа могла произойти от диалектного слова «монча» — в некоторых говорах так называли мямлю или нерасторопного человека. Тогда фамилия образована от прозвища по характеру. Однако такая гипотеза слабее, потому что слово почти не фиксируется в письменных источниках XIX века.

Интересно, что фамилия Мончук практически не встречается в центральной России и на севере — её ареал плотно привязан к западной Украине и югу Беларуси. В современных украинских справочниках она числится как редкая, с концентрацией в Ровненской и Хмельницкой областях. Это подтверждает, что перед нами типичный пример «сыновней» фамилии, возникшей в крестьянской или мещанской среде не позднее первой половины XIX века.

В написании нет спорных моментов: ударение падает на последний слог — Мончу́к. Двойных вариантов вроде Мончюк или Манчук словари не фиксируют, что говорит об устойчивой форме.