Фамилия Монже — редкий для России случай фамилии французского происхождения, которая сохранила исконное написание и звучание. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от славянских корней с помощью суффиксов (-ов, -ин, -ский), Монже не прошла через русификацию. Это прямой перенос французской фамилии Montger или Monger (на слух — [монже]), где конечное -er не произносится.

Основа фамилии восходит к старофранцузскому слову mongier или mangier — «есть, питаться». В современном французском это глагол manger. Соответственно, Монже — это профессиональное прозвище: так в средневековой Франции могли называть повара, булочника, хлебодара или, шире, человека, связанного с приготовлением и раздачей пищи. Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла произойти от названия местности Montger (буквально «гора Жера»), но в этом случае она писалась бы с буквой «т» на конце — Монжер.

В Россию фамилия Монже попала, скорее всего, двумя путями. Первый — через французских гувернёров, учителей и ремесленников, которых приглашали в дворянские семьи в XVIII–XIX веках. Второй — через офицеров и специалистов, оказавшихся в России после Великой французской революции или наполеоновских войн. В отличие от массовых немецких и польских фамилий, французские в России остались штучным явлением, и Монже — одна из таких «точечных» фамилий.

Встретить её можно не только в России, но и в странах бывшего СССР, куда фамилия попала вместе с потомками тех переселенцев. Она не имеет ничего общего с монгольскими или бурятскими корнями, хотя внешнее созвучие с «монгол» иногда вводит в заблуждение. Это чисто западноевропейская фамилия, и её носители в России, как правило, потомки тех самых французов, которые когда-то обосновались здесь и обрусели, сохранив фамилию как семейную реликвию.