Фамилия Моргашёва — женская форма фамилии Моргашёв. В основе лежит прозвище Моргаш. В русских говорах словом «моргаш» называли того, кто часто моргает, щурится или имеет привычку подмигивать. Прозвище могли дать человеку с беспокойным взглядом, а также тому, кто подавал знаки глазами. В некоторых диалектах «моргаш» означало ещё и «зайчонок» или «слепыш» — отсюда возможна связь с внешностью или повадками.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: основа на шипящий — суффикс -ёв (фонетический вариант -ев после твёрдых шипящих под ударением). Ударение в исходном прозвище падало на второй слог: морга́ш, поэтому в фамилии оно сохраняется: Моргашёв. Встречается и вариант Моргашев без ударения на ё, но он менее распространён.

Географически фамилия Моргашёв чаще встречается в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Там слово «моргаш» бытовало в живой речи дольше, чем на юге. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Моргаш — например, в Вятском крае. Позже отчество от этого прозвища закрепилось как фамилия.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Моргачёв, Моргунов, Моргалин — показывает, что Моргашёв стоит в ряду тех, где основа оканчивается на шипящий. Суффикс -аш в прозвищах часто придавал оттенок насмешки или ласки: Моргаш — не просто «моргающий», а тот, у кого эта черта заметна окружающим. В отличие от Моргуна (от «моргать» с суффиксом -ун), Моргаш звучит более пренебрежительно или шутливо.

Известных исторических личностей с этой фамилией немного, в основном это люди из крестьянского и мещанского сословий. В современной России фамилия редкая, но не исчезающая.