Фамилия Моргулёва — женская форма от Моргулёв, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ёв, а не более привычный -ов, указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Моргуль», а само прозвище или имя образовано от глагола «моргать». В русских говорах «моргуля» или «моргуль» — человек, который часто моргает, щурится или имеет привычку подёргивать глазом. Такое прозвище давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику: по поведению или внешности.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -уль (с уменьшительно-ласкательным или пренебрежительным оттенком) плюс притяжательный суффикс -ёв. Сравните: Бородуля → Бородулёв, Кривуля → Кривулёв. Моргулёв, таким образом, буквально означало «сын Моргуля» или «из семьи Моргуля». Вариант с ударением на последний слог (Моргулёв) закрепился в северных и центральных областях России, где -ёв под ударением — норма.

Географически фамилия редкая, но встречается в Тверской, Псковской и Вологодской областях, а также в среде староверов, где сохранялись архаичные говоры. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Моргуль — например, в переписных книгах Бежецкого уезда.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная: связь с тюркским словом «моргул» (вид птицы или конское масть). Но для русской ономастики она нехарактерна: суффикс -ёв — славянский, и тюркская основа дала бы другие окончания. Так что прозвище от манеры моргать — основное и самое правдоподобное объяснение.