Фамилия Морозли — редкий случай, когда основа не просто неочевидна, а ставит в тупик с первого взгляда. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает: перед нами нестандартная модель образования. Искать корень «мороз» тут можно, но это будет не прямой путь.

Самая вероятная версия — фамилия является русифицированной формой тюркского или кавказского имени или прозвища. В тюркских языках есть слово «мороз» (или близкие по звучанию «муруз», «мырыз») со значением «ус», «борода» или «кот» (в зависимости от диалекта). Если прибавить к этому суффикс -ли, характерный для азербайджанских, турецких и некоторых крымскотатарских фамилий (обозначающий обладание признаком: «усатый», «бородатый», «котовладелец»), то Морозли — это «тот, у кого усы/борода». Встречаются фамилии Морозов, Морозкин, а Морозли — их тюркский аналог, только с другим суффиксальным аппаратом.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с украинскими или белорусскими прозвищами, где суффикс -ли мог возникнуть из диалектного произношения или быть усечённой формой (например, от «морозливий» — зябкий, мерзлявый). Однако в восточнославянской ономастике такой словообразовательный тип крайне редок, а для фамилий на -ли характерна именно тюркская среда.

Географически фамилия Морозли встречается в южных регионах России и на Северном Кавказе, что косвенно подтверждает «кавказскую» версию. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были не русскими крестьянами, а выходцами из тюркоязычной или кавказской среды, получившими прозвище по внешней примете. Фамилия не попала в основные справочники русских фамилий (Унбегаун, Никонов), что лишний раз говорит о её локальном, нецентральном происхождении.

Таким образом, Морозли — это не «морозный» и не «сын Мороза», а скорее «усач» или «бородач» на тюркский манер. Фамилия хранит память о межэтнических контактах и о том, как прозвище, данное по чертам лица, закрепилось в документах в необычной для русского уха форме.