Фамилия Морухова — женская форма, а её мужской вариант — Морухов. С точки зрения словообразования это типичная «патронимическая» фамилия, образованная с помощью суффикса -ов, который в русском языке указывает на принадлежность: «сын Моруха». Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Морух.

Корень фамилии — «мор-», который в русских говорах имеет несколько значений. Самое вероятное: «морух» — это диалектное название человека с тёмным, смуглым лицом или просто смуглого, чернявого. В некоторых северных и сибирских говорах «морухой» называли также хмурого, угрюмого человека. Слово родственно прилагательному «мурый» (тёмный, серо-бурый) и глаголу «муреть» (темнеть, хмуриться). Таким образом, Морух — это прозвище по внешнему виду или по характеру, которое закрепилось за родоначальником.

Менее распространённая, но возможная версия: связь с церковным именем Мор (от греческого «морос» — глупый, неразумный), но в русской традиции это имя не прижилось, и фамилия от него встречается крайне редко. Также стоит отбросить версию о происхождении от слова «мор» (эпидемия) — для такого значения в русском языке существовали другие модели прозвищ (Мор, Моровой), и суффикс -ух здесь нехарактерен.

Географически фамилия Морухов встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также в среде казачества. Например, в документах XIX века есть упоминания о казаках Моруховых на Дону. Это подтверждает, что фамилия бытовала в среде свободного крестьянства и казачества, а не в дворянских кругах.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Морухова отсылает нас к прозвищной традиции, где человека называли не по отцу, а по его собственной приметной черте. Это прозвище могло быть дано уже взрослому человеку и затем перейти к его детям как фамилия.