Фамилия Морзавченкова — женская форма от Морзавченков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Морзавка с помощью патронимического суффикса -енков. Этот суффикс характерен для фамилий южнорусского и украинского ареала, особенно для территорий бывшей Слобожанщины (современные Харьковская, Сумская, Белгородская области). Если бы фамилия была великорусской, скорее всего, мы бы видели форму Морзавков или Морзавкин.

В основе лежит корень «морз-». Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «морзать» или «морзнуть», которое в южных говорах означало «мёрзнуть», «зябнуть», а также «дрожать от холода». Прозвище Морзавка могли дать зябкому, мерзлявому человеку или тому, кто постоянно кутался. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским именем Мурза (в русской передаче — Морза, мирза), что значит «князь», «господин». В таком случае Морзавченков — это «внук Морзы», то есть потомок знатного татарина или служилого человека. Однако суффикс -авка указывает скорее на русскую уменьшительно-пренебрежительную форму, чем на прямое заимствование.

В написании обращает на себя внимание «-вчен-», а не «-овчен-»: это не опечатка, а характерная черта произношения, когда гласный редуцировался (Морзавка → Морзавченко). Такая фонетическая запись встречается в документах XIX — начала XX века, когда фамилии фиксировали на слух.

О сословии носителей фамилии судить сложно, но, судя по модели на -енков, предки, скорее всего, были крестьянами или однодворцами южных губерний России. Известных публичных носителей фамилии Морзавченкова в открытых источниках нет, что делает её редкой и локальной — скорее всего, она сконцентрирована в нескольких сёлах Белгородской или Воронежской области.