Фамилия Моржук в своей основе имеет прозвище Морж. В русских говорах так называли не только крупного морского зверя, но и человека с определёнными чертами: неповоротливого, грузного, медлительного, либо, наоборот, закалённого, не боящегося холода. Встречалось и переносное значение — «упрямый, неуступчивый человек». Прямой зооморфной аналогии здесь не меньше, чем бытовой наблюдательности: прозвища по животным давали не столько за внешнее сходство, сколько за повадки.

Важная деталь — суффикс -ук. В украинской и белорусской ономастике он указывает на сына или ученика: Моржук буквально «сын Моржа» или «младший Морж». Такая модель типична для западных и юго-западных земель бывшей Российской империи, в первую очередь для Правобережной Украины, Волыни, Подолья, а также для юга Беларуси. Фамилии на -ук встречаются и у поляков, но в украинской среде они особенно массовы. Это значит, что предки носителя фамилии с высокой вероятностью происходили из этих регионов.

В русском ономастиконе фамилия Моржук встречается реже, чем, скажем, Моржов или Моржев. Разница в суффиксе подсказывает разную географию: -ов — типично великорусский патроним, -ук — западнорусский или малороссийский. Если Моржов мог появиться в любом регионе России, то Моржук — маркер более узкой территории, где фамилии образовывали по другой модели.

Спорных версий у фамилии почти нет. Иногда её пытаются связать с диалектным глаголом «моржить» — мёрзнуть, зябнуть, но это натяжка: прозвище Морж в значении «зябкий человек» маловероятно, скорее наоборот. Есть и вариант, что в основе лежит тюркское слово, но он не подкреплён ни географией, ни фонетикой.

Сословного барьера фамилия не имела: Моржуками могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане. В документах XIX века она встречается в метрических книгах Волынской, Киевской, Подольской губерний, а также среди запорожских казаков, у которых прозвища часто становились фамилиями без дополнительных суффиксов. Но именно суффикс -ук указывает, что в момент закрепления фамилии её носитель был именно «сыном Моржа», а не просто человеком с таким прозвищем.