Фамилия Мосичев (и её вариант Мосичевы) образована от уменьшительной формы крестильного имени Моисей. В основе лежит форма Мосич — так в бытовом общении могли называть человека, носившего это библейское имя. Само имя Моисей пришло из древнееврейского языка и переводится как «спасённый из воды» — в Библии пророка Моисея младенцем нашли в корзине на реке. Потомки человека по имени Мосич со временем стали писаться как Мосичевы: суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что в основе лежит имя или прозвище на мягкий согласный.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: личное имя → уменьшительная форма → притяжательное прилагательное («чей?» — Мосичев), которое со временем закрепилось как родовое прозвание. Интересно, что форма Мосич встречается реже, чем более привычные Мося или Мосей, поэтому фамилия Мосичев стоит в ряду менее распространённых «библейских» фамилий, не сливаясь с массовыми Моисеевыми или Мосягиными.

Точное место и время возникновения фамилии Мосичев сейчас назвать сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в разных регионах он шёл с разной скоростью. Однако можно предположить, что фамилия закрепилась в среде, где имя Моисей было употребительным, — а это скорее церковная или крестьянская среда, поскольку в дворянской среде чаще использовали полные формы имён.

Сама фамилия — живой памятник славянской письменности и культуры: она сохранила ту народную форму имени, которая в официальных документах почти не встречалась, но бытовала в живой речи. Если ваши предки носили фамилию Мосичевы, то их родоначальник, скорее всего, был человеком набожным или просто носил имя, которое давали в честь ветхозаветного пророка, — и это имя в устах соседей и родни превратилось в ласковое Мосич.