Фамилия Мосиян — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с разговорной формой крестильного имени. В основе лежит имя Мося — народный вариант канонического имени Моисей. На Руси имя Моисей, пришедшее из древнееврейского («взятый из воды»), в быту часто сокращали до Мосей, а ласкательная форма была Мося. Так что фамилию Мосиян буквально можно перевести как «потомок Мои» (или «сын Мои»).

Главная особенность — суффикс -ян. Он указывает на географию. В русской ономастике суффикс -ян (и его вариант -янц) характерен для фамилий, сформировавшихся на территориях, где были сильны армянские диалектные влияния, либо в южнорусских и украинских землях, где такой суффикс мог заменять более привычное -ов. В отличие от типично русских Мосеев или Моисеев, форма Мосиян закрепилась там, где в фамилиях преобладала модель «имя + -ян». Это не обязательно означает армянское происхождение предка: такую фамилию могли дать русскому или украинскому крестьянину, записанному в документах на территориях с армянской диаспорой (например, в Крыму, на Кубани или в Ростовской области), либо на землях, входивших в Речь Посполитую, где -ян встречался у мещан и крестьян.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с прозвищем Мося. В южных говорах «мосей» или «мося» могли называть медлительного, флегматичного человека, а в некоторых диалектах — даже телёнка или бычка. Но поскольку имя Моисей было широко распространено, версия с крестильным именем остаётся основной.

Фамилия не относится к дворянским — её носителями были, скорее всего, крестьяне или мещане. В дореволюционных метрических книгах она встречается в основном в Таврической губернии и на Кубани. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной. В современной России Мосиян — редкая фамилия, и её носители могут с равной вероятностью оказаться потомками обрусевших армян, украинцев или великороссов, чьи предки жили на южных рубежах страны.