Фамилия Мостяева — женская форма, но разговор о ней начинают с мужского варианта, Мостяев. В основе почти наверняка лежит прозвище или некалендарное имя Мостяй. Такие имена на -яй были типичны для русской и, шире, восточнославянской антропонимии (сравните: Костяй, Пустяй, Толстяй). Они часто носили шутливый или ироничный оттенок.

Корень «мост» в этом прозвище может указывать на занятие: строитель мостов, перевозчик через реку или сборщик пошлины за проход по мосту (на Руси такие сборы называли «мостовщиной»). Менее вероятно, но не исключено, что прозвище связано с диалектным значением слова «мост» — в некоторых говорах так называли пол в избе, сени или крыльцо. Тогда Мостяем могли назвать плотника или человека, который любил проводить время на мосту (в смысле на крыльце, у входа). Прямая связь с ремеслом плотника или мостостроителя — самая логичная версия, поскольку фамилии от профессий встречаются сплошь и рядом, а вот прозвища «от пола» или «от сеней» — редкость.

Суффикс -яй в основе говорит о том, что прозвище образовано в народной, разговорной среде, а не в книжной или официальной. Сама фамилия Мостяев — типичная патронимическая модель на -ев: «чей?» — Мостяев, то есть сын Мостяя. Географически фамилия редкая, но её очаги, по данным современных телефонных справочников и архивных упоминаний, тяготеют к Поволжью и центральным областям России. Встречается и вариант с ударением на последний слог — Мостяев, что характерно для южнорусских говоров.