Фамилия Мостякова — женская форма фамилии Мостяков, и её ключ к пониманию лежит в суффиксе -ов. Этот патронимический суффикс указывает на принадлежность: Мостяков буквально означает «сын Мостяка». В центре внимания оказывается прозвище или неканоническое имя Мостяк. Самая вероятная версия связывает его с диалектным словом «мост» или «мостить». В русских говорах «мостяк» могли называть человека, который мостит дороги, кладёт мосты, то есть строителя или дорожного рабочего. Это прозвище по ремеслу, типичное для северных и центральных регионов России, где деревянные мостовые и мосты были обычным делом.

Есть и альтернативная, более редкая гипотеза: Мостяк — это производная форма от крестильного имени Мстислав или Амос. В просторечии имена часто усекались и обрастали суффиксами: Мстислав мог превратиться в Мостю, а от него — в Мостяка. Однако эта версия менее убедительна, так как фонетический переход «Мстислав — Мостяк» не так естественен, как связь с конкретным занятием. Географически фамилия Мостяков встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает «строительную» версию: в этих регионах активно развивалось деревянное зодчество и дорожное строительство.

Интересно, что фамилия сохранила редкий для русских фамилий суффикс -як в основе. Обычно такие прозвища (как Рыбак, Гуляк) указывали на деятеля, и Мостяк в этом ряду — не исключение. Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, был человеком, чья работа была связана с мостами и мощением: от крестьянина, ремонтирующего деревенскую гать, до мастера, строившего переправы. Фамилия не дворянская и не купеческая — она из крестьянской или мещанской среды, где прозвища по труду были особенно распространены.