Фамилия Мостыка образована от прозвища Мастыка. По одной из версий, оно ведет свое начало от глагола «мастиковать» со значением «смазывать, натирать, покрывать, склеивать что-либо замазкой, состоящей из масла, воска и смолы». Вероятно, прозвище Мастыка относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть строителем либо мастером по ремонту мебели, посуды и т.п. Согласно другой гипотезе, данное прозвище имеет схожую этимологию со словом «мастика», которое в некоторых говорах имело значение «водка, приправленная анисом». В таком случае Мастыкой могли прозвать того, кто занимался изготовлением или продажей водки. Позднее под влиянием «окающих» говоров гласный «а» изменился на «о». Так, в Ленинградском мартирологе записан Мостыка Александр Семенович, который родился в 1887 году (Гродненская губ., Слонимский уезд, с. А в Базе данных «Польские спецпереселенцы в Архангельской области» отмечены Мостыка Анна Димтриевна, рожденная в 1896 году (Пинская губ., Косовский, Нивки) и Мостыка Иосиф Александрович, рожденный в 1887 году там же.