Фамилия Мостыканова — женская форма мужской фамилии Мостыканов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией предка по мужской линии. В основе лежит слово «мостыка» или «мостык». В русских говорах «мостыка» — это либо уменьшительное от «мост» (небольшой мостик, мосток), либо, что более вероятно, прозвище человека, который строил или содержал мосты. Суффикс «-ан» (с последующим «-ов») в фамилиях часто указывает на принадлежность к определённому лицу или роду занятий, усиливая значение основы. Таким образом, Мостыканов — буквально «сын Мостыкана», где Мостыкан — человек, связанный с мостами.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Суффикс «-ан» в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные «-ов» или «-ин», и обычно указывает на прозвище с оттенком характеристики: «Мостыкан» могло означать «тот, кто постоянно при мосту» или «мастер по мостам». Фамилии с таким суффиксом (сравните: Драчун — Драчунов, Гулян — Гулянов) чаще фиксировались в южнорусских и украинских землях, где «мостыка» как диалектное слово было распространено шире. Поэтому географически корни фамилии стоит искать в регионах бывшего Черниговского, Полтавского или Курского наместничеств.

Вторая, менее правдоподобная версия, связывает фамилию с тюркским корнем «мостык» (в значении «устойчивый», «крепкий»). Однако фонетика фамилии и её типично славянский суффикс делают эту гипотезу натянутой. Скорее всего, перед нами чисто русская или украинская фамилия, образованная от прозвища по занятию: предок носителя фамилии мог быть мостостроителем, мостовщиком или просто жил у моста, за что и получил прозвище Мостыка (Мостыкан).

Социальный контекст: фамилии на «-анов» обычно принадлежали крестьянам или посадским людям, а не дворянству. В ревизских сказках XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировались как «прозвания» без сословной привилегии. Встречаемость фамилии сегодня невысока, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от одного родового гнезда в конкретном уезде.