Фамилия Моташкова — женская форма фамилии Моташков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем. В основе фамилии лежит слово «мотать», которое в русских говорах имело несколько значений. Самое вероятное — «мотать» в смысле «наматывать, сматывать» (пряжу, нитки, верёвки). В таком случае прозвище Моташок могли дать человеку, занятому прядением или ткачеством, либо тому, кто работал с канатами и верёвками. Менее распространённое, но тоже возможное значение — «мотаться» в смысле «скитаться, бродить без дела», тогда Моташком называли непоседу или человека, который часто менял место жительства.

Модель образования фамилии — суффикс -к- в основе Моташок, который часто использовался для уменьшительно-ласкательных или бытовых форм личных имён и прозвищ. Форма Моташок могла возникнуть от имени Мота (сокращение от Мотя, Мотька, что в свою очередь — производное от Матвей, Матфей или Дмитрий). В этом случае Моташок — это «маленький Мота», то есть сын или младший родственник человека по имени Мота. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Моташков, то есть потомок Моташка.

Фамилия Моташков (и Моташкова) относительно редкая. По данным переписей и архивов, она встречается преимущественно в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Ярославской областях. Это косвенно подтверждает версию о связи с текстильным ремеслом: именно в этих краях было развито льноводство и домашнее ткачество. Окончание -а в женской форме не несёт дополнительной смысловой нагрузки, а лишь указывает на пол носителя, по правилам русской грамматики.

Если говорить о социальном контексте, то фамилия Моташкова, скорее всего, принадлежала крестьянскому или мещанскому роду. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано. В XIX веке носители фамилии могли быть ремесленниками, ткачами, прядильщиками или просто людьми, получившими прозвище за характер или поведение. Споров между версиями происхождения почти нет: лингвисты сходятся на том, что основа «мотать» здесь первична, а имя Мота — вторичное производное, возникшее уже от прозвища.