Фамилия Мотоловы — пример, где прозвищная основа живёт в слове, почти вышедшем из быта. Её стержень — «мотол», и тут сразу две версии, обе реалистичные.

Первая и самая прямая: «мотол» — человек, который мотает, то есть наматывает нить, пряжу или верёвку. В крестьянском и ремесленном быту «моталом» могли назвать того, кто занят снованием или перемоткой — работа на прядильных мануфактурах, в кустарных артелях. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Мотолов — сын или потомок Мотола.

Вторая версия связана с диалектным значением. В северных и вятских говорах «мотол» — непоседа, шатун, человек, который «мотается» без дела или без толку. Прозвище могли дать неусидчивому, суетливому или склонному к бродяжничеству. Эта гипотеза слабее, потому что в фамилиях чаще закрепляются профессиональные прозвища, чем бытовые характеристики, но полностью исключать её нельзя — такие случаи известны.

Интересная деталь: фамилия Мотоловы не встречается в старых боярских списках и дворянских родословных. Она из числа «поздних» крестьянских фамилий, которые окончательно оформились в XVIII–XIX веках, когда закрепилась обязательная паспортизация. Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России — Вологодская, Кировская, Пермская области, а также к Поволжью. Это косвенно подтверждает связь с текстильным ремеслом: в тех краях было развито льноводство и кустарное ткачество.

В написании фамилии нет вариантов с «а» (Маталовы) — это другая основа, от «матать» или «матало». Мотоловы — строго через «о». Если ваши предки носили эту фамилию, с большой вероятностью они были либо ремесленниками-прядильщиками, либо крестьянами, получившими прозвище за характер.