Фамилия Моторенкина — женская форма фамилии Моторенкин, которая почти наверняка имеет прозвищное происхождение. В её основе лежит слово «мотор», но не в современном значении «двигатель», а в старом, диалектном. В русских говорах (особенно северных и уральских) «моторой» называли непоседу, суетливого, беспокойного человека, а также того, кто делает всё быстро, спешно, «на моторах». Глагол «моторыжить» означал «тормошить, теребить, беспокоить». Таким образом, Моторенка — это человек, который постоянно в движении, непоседа или, наоборот, суетливый работник, «живчик».

Словообразовательная модель здесь характерна для северных и центральных областей России. Суффикс -енк- (в фамилии он перешёл в -енкин) типичен для прозвищ и имён, образованных по схеме «основа + -енк(а)»: Моторенка, Иваненка, Степаненка. Затем к этому прозвищу добавился притяжательный суффикс -ин, что дало фамилию Моторенкин — буквально «чей?» — «сын Моторенки». Такая цепочка (прозвище на -енка → фамилия на -ин) распространена в старообрядческой и крестьянской среде, особенно на Русском Севере, в Поволжье и на Урале.

Встречается и версия, что корень «мотор» мог быть связан с ремеслом. В некоторых говорах «мотором» называли рычаг, ворот или приспособление для натяжения чего-либо, а «моторыжить» — крутить, вертеть. Тогда Моторенка — прозвище мастера, работающего с таким инструментом, например, бондаря или ткача. Однако эта версия менее распространена, чем прозвище по характеру.

Фамилия Моторенкина (и Моторенкин) — довольно редкая. Она не попала в основные своды дворянских фамилий, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Основные очаги бытования — Кировская область, Пермский край, Удмуртия. Если ваши предки оттуда, они, скорее всего, были государственными крестьянами или мастеровыми, а прозвище закрепилось за кем-то из них ещё в XVII–XVIII веках. В написании встречается вариант с одной «н» (Моторенкина) — это орфографическая ошибка, так как суффикс -ин требует двойного «н» только в формах на -инский, а здесь основа заканчивается на -енк, поэтому пишется одна «н».