Фамилия Мозычук звучит по-украински, и суффикс -чук здесь — главная подсказка. В украинской ономастике этот суффикс традиционно указывал на сына или ученика: Мозычук — это «сын Мозы» или «потомок Мозы». Так что перед нами типичная западноукраинская модель образования фамилий, распространённая на Волыни, в Галичине и на Подолье.

Сам корень Моза — это, скорее всего, разговорная форма библейского имени Моисей (в древнееврейском произношении — Моше). Имя пришло на Русь вместе с христианством, но в народной среде быстро обрастало просторечными вариантами: Мосей, Мось, Моза. От этих форм и пошли фамилии Мосеев, Мосин, Мозин, а также украинские Мозенко, Мозолюк и, наконец, Мозычук.

Значение имени Моисей обычно возводят к египетскому корню со смыслом «спасённый из воды» или «вынутый из воды». Эта трактовка восходит к библейскому сюжету о младенце, найденном в корзине на Ниле. Так что, если верить этой версии, предок-Моза получил имя с глубокой древней символикой, а его потомки через несколько поколений закрепили за собой фамилию по отцу.

Впрочем, есть и более приземлённая гипотеза. В украинских говорах словом «моза» могли называть человека медлительного, задумчивого или, наоборот, того, кто «мозолит глаза» — то есть надоедает. Прозвища такого рода в основе фамилий встречаются не реже, чем имена. Но версия с именем Моисей выглядит правдоподобнее: суффикс -чук чаще цеплялся именно к личным именам, а не к прозвищам.

Сословной привязки у фамилии нет: Мозычуками могли стать и крестьяне, и казаки, и мещане. На формирование фамилии у украинцев ушло несколько столетий, окончательно они закрепились к XVIII—XIX векам. Так что Мозычук — фамилия относительно поздняя, но с ясной внутренней логикой: имя предка, перешедшее к детям и внукам.

Сегодня фамилия встречается в основном в западных областях Украины и среди потомков украинских переселенцев. Написание с буквой «ы» — чисто украинская черта: в русском языке тот же корень чаще передавали бы как Мозечук или Мосечук. Так что по одной только орфографии можно уверенно сказать, откуда родом носитель фамилии.