Мирское имя Муха восходит к названию насекомого муха. Вероятно, имя Муха было связано с символическим значением, которое имело это насекомое. Муха обычно ассоциировалась у славян со злыми богами и порчей. Это насекомое олицетворяло сверхъестественные силы, по большей части злые. Таким образом, муха символизировала зло, эпидемии, грех. Скорее всего, имя Муха относится к так называемым «охранительным» именованиям, выполнявшим защитную функцию. В данном случае, надеясь иметь благополучного мальчика, родители назвали его Мухой. Возможно и то, что фамилия Муха образована от аналогичного прозвища, с тем же значением, что и прозвище. Именование Муха мог получить ловкий, быстрый в работе человек, поскольку муха у славян ассоциировалась и со скоростными качествами. Первые документальные упоминания об однокоренные именованиях датируются XV веком. Так, из письменных источников известны: Михаил Васильевич Муха Беклемишев (вторая половина XV века), Петр Федорович Мухин (конец XV века), митрополичий дьяк Васюк Мухин (1526 год). Фамилия Муха преимущественно встречается в Белоруссии, Польше, Чехии и на Украине. Так, в документах Архангельской области упоминаются Алина Антоновна Муха, родившаяся в 1934 году в Варшавской губернии, Анастасия Дмитриевна Муха, родившаяся в 1908 году в Волынской губернии. В документах Тюменской области содержится информация об Анастасии Яковлевне Мухе, родившейся в 1872 году в деревне Воронцово Александровского района. Из людей, прославивших фамилию Муха, наиболее известен чешский художник Альфонс Муха (1860—1939), работавший в стиле «модерн», автор живописных произведений, иллюстраций, плакатов, театральных декораций и ювелирных изделий.