Фамилия Мухарников — один из тех случаев, где основа ясна, а вот точное значение можно толковать по-разному. Корень здесь — «мухар» или «мухарь», и от него образована фамилия с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ов. Суффикс -ник указывает на лицо по роду занятий или характерному признаку, а -ов добавляет значение «сын такого-то человека» или «принадлежащий ему». Получается: Мухарников — это «сын Мухарника», то есть потомок человека, которого в народе прозвали Мухарником.

Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к ремеслу. В южнорусских и украинских говорах «мухарь» — это мастер по изготовлению мух (так раньше называли большие кожаные или матерчатые мешки, в которых перевозили зерно и муку). Соответственно, «мухарник» — тот, кто шьет такие мешки, торгует ими или возит на них товары. Фамилия могла закрепиться за кожевником, шорником или извозчиком, специализировавшимся на мухах. В этом случае она стоит в одном ряду с фамилиями Мешков, Кулешов или Рогожин — все они указывают на конкретную профессию, связанную с тарой и перевозкой.

Есть и альтернативная, более бытовая версия. В некоторых диалектах «мухарь» или «мухарник» — это прозвище для человека, который любит мухлевать, хитрить или обманывать в мелочах. Слово явно родственно «мухлевать»: изначально оно означало «жульничать при игре в карты», а затем перешло на любого плутоватого человека. В этом случае фамилия была прозвищной, характеризующей поведение, а не профессию. Однако стоит заметить, что отрицательные прозвища в русской традиции давались не столько для оскорбления, сколько «от сглаза» или для иронии, и они так же легко становились фамилиями, как и «положительные» (сравните фамилии Плутов, Хитров, Лгунов).

Географически фамилия Мухарников не является сверхраспространенной. Она встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. Это косвенно подтверждает версию о ремесле: именно в зерновых регионах была особенно востребована тара для муки, и профессия мухарника была там на слуху. В северных же губерниях, где хлебопашество было не основным занятием, фамилия почти не фиксируется.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Мухарников, с высокой вероятностью они были ремесленниками, шившими или перевозившими мешки для зерна. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище Мухарник закрепилось за человеком с хитрой натурой. В любом случае, фамилия эта — из тех, что хранят в себе память о старом слове, вышедшем из широкого употребления, и о конкретном деле или характере, по которым в старину узнавали человека.